강희석의 퀴즈모음

재미있는(?) 퀴즈 모음

9개의 바둑돌중 가벼운 돌 하나를 천칭저울을 두번 이용하여 찾는 방법은? (출처:옛기억)
12개의 바둑돌 중 무게가 다른 하나를 천칭 저울을 3번만 써서 찾고 그것이 무거운것인지 가벼운것인지 알아내는 방법은? (출처:옛기억)
'자연수 n의 분할'은 n을 자연수의 합으로 표시할 수 있는 방법을 말한다. 모든 n에 대해 k (1<=k<=n) 개로 나누어진 분할의 수와 k가 제일 큰 수로 분할된 분할의 갯수가 같음을 증명하시오. 즉 5의 분할은 '5', '4+1', '3+2', '3+1+1', '2+2+1', '2+1+1+1', '1+1+1+1+1' 7가지가 있다. 여기서 k=2 일 경우 둘로 분할된 경우는 '4+1', '3+2' 이고 2가 제일 큰 분할은 '2+2+1', '2+1+1+1' 로 두가지씩으로 같다. (출처:중학생조카)
두 사람이 케잌를 공평하게 나누는 방법은 간단하다. 사람 A가 케잌를 둘로 나누고 사람 B가 그 중 하나를 먼저 선택한다. 나머지 하나를 사람 B가 선택한다. 여기서 중요한 것은 케잌이 정확하게 둘로 나누어졌는냐가 아니라 두 사람이 어떠한 경우에도 불만을 갖을 수 없는 방법이라는 것이다. 그러면 3 사람이 케잌을 공평하게 나무는 방법은? (출처:Scientific American)
지구둘레에 딱 맞게 끈을 묶었읍니다. 그런다음 그 끈의 길이를 1m 늘렸읍니다. 그러면 끈이 지구 표면에서 얼마 만큼 높이 떠 있을까요? (출처:옛기억)
그림의 빈칸은 어디에서? (출처:유즈넷): puzzle
81³⁶⁵의 끝의 두자리 수는? 가장 머리를 쓰지 않고 손을 고생시키는 방법은 365번 곱하는 것입니다.^_^(난이도:중)
두개의 로프가 아래의 그림처럼 천장에 달려 있습니다. 로프는 50미터가 된다고 하죠. 천장까지의 높이도 50미터라고 합시다. 로프는 천장에 붙어있는 링에 단단히 묶여 있고, 두개의 링은 50cm정도 서로 떨어져 있습니다. 이제 이 로프를 풀려고 합니다. 한사람의 줄타기 명수가 있습니다. 다른 도구는 없고..... 과연 어떤 방법으로 두개의 로프를 다 풀 수 있을까요? (풀고나서 재주껏 떨어진다..라는 답은 곤란하겠죠? ^^;)

똑같은 크기의 유리잔 두 개가 있습니다. 하나에는 물이 들었고, 다른 하나에는 포도주가 들었습니다. 먼저 물 잔에서 물을 한 숟가락 떠서 포도주 잔에 넣습니다. 이어서 물과 포도주가 잘 섞이게 젓습니다. 그 다음 물과 포도주가 섞인 잔에서 한 숟가락을 떠서 물 잔에 넣습니다. 그럼 이 때 포도주 잔에 들어있는 물과, 물 잔에 들어있는 포도주 가운데 어떤 것이 더 많을까요?
more than large enough to contain the object. You have several locks with keys. The box has a locking ring which is more than large enougYou want to send a valuable object to a friend. You have a box which ish to have a lock attached. But your friend does not have the key to any lock that you have. How do you do it? Note that you cannot send a key in an unlocked box, since it might be copied.
지구에 있는 공기의 무게를 완전히 암산만으로 구할 수 있을까요? 수치들도 완전히 상식적으로 알 수 있는 걸로. 예를 들면 공기의 비중을 외우기는 거의 어렵다고 봐야죠? 지구의 반경도 외우기는 조금 어려운 상수군요
원기둥이 있습니다. 점 p는 윗면의 원주 상에 있습니다. 점 q는 아랫 면의 원주 상에 있습니다. 처음의 두 점의 위치는 대각선 상에 있습니다. 다시 말해서 두 점이 만드는 선분이 원기둥의 중심을 통과한다고 보시면 됩니다. 이제 p와 q가 시계방향으로 원주 상을 한바퀴 돕니다. 두 점의 속도는 같습니다. 그럼 두 점이 한 바퀴를 도는 동안 p와 q에 의해서 생기는 선분들을 생각해 보면 희한한 입체 도형이 하나 생깁니다. 이 도형의 부피는 얼마일까요? 원기둥의 높이를 H, 밑면의 반지름을 R이라고 합시다.
원기둥이 있습니다. 점 p는 윗면의 원주 상에 있습니다. 점 q는 아랫 면의 원주 상에 있습니다. 처음의 두 점의 위치는 같은 수직선 상에 있습니다. 다시 말해서 두 점이 만드는 선분이 수직으로 서 있다고 보시면 됩니다. 이제 p는 반시계 방향으로 원주 상을 한바퀴 돕니다. q는 시계방향으로 원주 상을 한바퀴 돕니다. 두 점의 속도는 같습니다. 그럼 두 점이 한 바퀴를 도는 동안 p와 q에 의해서 생기는 선분들을 생각해 보면 희한한 입체 도형이 하나 생깁니다. 이 도형의 부피는 얼마일까요? 원기둥의 높이를 H, 밑면의 반지름을 R이라고 합시다.
n! = 1405006117752879898543142606244511569936384000000000 을 만족할 때(물론 n은 정수), n은 어떤수 일까요? n은 3의 배수입니다.
3사람의 논리학자와 사회자가 있습니다. 사회자는 4개의 녹색우표와 4개의 빨간색 우표를 가지고 와서 각각의 논리학자의 이마에 두장씩을 붙이고 나머지 두장은 자신의 주머니에 넣었습니다. 즉, 모든 논리학자는 자신의 이마에 있는 2장과 사회자의 주머니에 있는 2장은 보지 못하고 상대편 논리학자의 우표는 볼 수 있습니다. 사회자는 순서대로 논리학자에게 논리학자 본인의 이마에 붙은 우표의 색을 물어 보았습니다.

사회자는 이렇게 말합니다.

3개의 방이 있습니다. 각각 남자2명, 여자 2명, 그리고 남자1명과 여자 1명이 들어가 있습니다. 물론 어느방에 어느 조가 들어가 있는지 밖에서는 볼 수가 없습니다. 어쨋든 누군가가 하나의 방을 택하여 노크했더니 안에서 "누군가 왔군요, 당신이 나가보세요." 라는 여성의 목소리가 들렸습니다. 그렇다면 남자가 나오는 확률은 얼마나 될까요?(난이도:중)
세 사람의 정말 똑똑한 사람들이 있었다. 그들이 똑똑 하다는 말을 들은 칠득이는 검은모자 세 개와 흰색모자 두 개를 들고 그들을 찾아 갔다. 그들에게 다섯개의 모자를 보여주었다. 그리고 둥글게 앉아서 눈을 감게하고 모자를 씌운 후 눈을 뜨고 자기 머리 위에 있는 모자의 색을 맞추라고 하였다. 아주 오랜 시간이 지나서(총명한 사람들이 많은 시간이 지나서...) 그들 세명은 동시에 "검은모자"라고 답하였다. 어떻게 알 수 있었을까?
아주 총명한 네 사람이 있다. 칠득이는 검은 모자 4개 흰색모자 3개를 가지고 왔다. 그들에게 모자를 보여주고, 가장 먼저 자신의 모자 색을 맞춘 사람에게 상금을 주기로 했다. 네 사람을 둥글게 앉아서 눈을 감게 하고, 네 명 모두 검정색 모자를 씌운 후 눈을 뜨고 검은색 모자가 보이면 손을 들라고 했다. 물론 네 명 모두 손을 들었다. 아주 오랜 시간이 지나서 (이들은 아주 총명한데도 아주 오랜 시간이 지나서야) 만득이가 자신의 모자 색이 검은색이라고 가장먼저 대답했다. 만득이의 추리를 따라 가보자.
네 개의 검은 모자와 세 개의 흰 모자가 있고, 똑똑한 네사람이 동쪽을 보고 일렬로 앉아 있다. 칠득이는 네 사람을 눈을 감게 한 뒤, 그들에게 모자를 씌우고 남은 모자는 감추었다. 맨뒤에 앉아서 앞의 세 사람의 모자색을 볼 수 있는 사람에게 (자기가 쓴)모자의 색을 알 수 있는지 물었다. 그는 "알 수 없다"고 대답했다. 칠득이는 세 번째로 앉아서 앞의 두 사람의 모자색을 볼 수 있는 사람에게 (자신이 쓴)모자의 색을 알 수 있는지 물었다. 그는 "알 수 없다"고 대답했다. 칠득이는 두 번째로 앉아서 앞의 한 사람의 모자색을 볼 수 있는 사람에게 (자신이 쓴)모자의 색을 알 수 있는지 물었다. 그는 "알 수 없다"고 대답했다. 칠득이는 맨앞에 앉아서 누구의 모자도 볼 수 없는 사람에게 (자신이 쓴)모자의 색을 알 수 있는지 물었다. 그는 자신의 모자가 "검은색"이라고 분명히 말 하였고, 그것은 사실이었다. 맨 앞에 앚은 사람은 자신의 모자색을 어떻게 알 수 있었을까?
네 사람의 정말 똑똑한 사람들이 있었다. 칠득이는 네 개의 모자(검은모자 2개 흰색모자 2개)를 들고가서 그들에게 "검은모자와 흰모자가 적어도 하나씩 4개 있다"고만 말하고 몇 개씩 있는지는 밝히지 않았다. 그리고 그들에게 눈을 감게하고 둥글게 앉게 한 후 모자를 씌운 다음 눈을 뜨라고 했다. 그러자 잠시후 그들은 차례로 자신의 모자 색을 말할 수 있었다. 당신이 그 네명중 한 명 이라면 모자의 색을 알 수 있겠는가?
흔히들 공부해라, 공부해라라고 다그쳐야만 공부를 하는 학생들에게 이런 말을 합니다.
"넌 야단 맞지 않으면 공부를 하지 않는군."
여기서 이 것의 대우를 생각해 봅시다.
"공부를 하면 야단을 맞는다!!!"
이상한 표현이 되었습니다. (이상하지 않다고 느끼신다면 당신은 초등학생입니다..) 왜 그럴까요?
동전 두개로 하나는 고정시키고 다른 동전을 회전시키면서 고정된 동전 주위를 돌게 하면 고정된 동전을 한바퀴 돌때 회전하는 동전은 2회전한다. 그러면, 세개의 동전을 삼각형 처럼 고정시키고 다른 동전을 회전시키면서 고정된 동전들의 주위를 돌게 하면 고정된 세 개의 동전 주위를 1바퀴 도는 동안 움직이는 동전은 몇회전 할까?
네명의 용의자가 각각 다음과 같이 증언하고 있다. 이중 한명만 진실을 말하고 있으며, 범인도 한명이다. 범인은 누구인가?
A:"B가 범인이다."
B:"나는 범인이 아니다."
C:"나는 범인이 아니다."
D:"A가 범인이다."
한국, 중국, 일본, 북한이 축구 시합을 한다.
축구 전문가들은 다음과 같이 예상을 했다.
칠득이 왈 "일본 1등, 중국 3등"
만득이 왈 "한국 1등, 북한 4등"
팔득이 왈 "북한 2등, 일본 3등"
시합결과 각 전문가 들의 예상이 1가지 씩만 맞았다. 어느 나라가 우승했을까?
학교에 사물함 100개가 차례로 번호가 붙어서 1렬로 문이 닫힌채로 늘어서 있다.
학생 100명이 1부터 100까지의 번호표를 받았다.
1번부터 차례로 사물함을 지나가면서 자기 번호의 배수인 사물함의 문을 열린문은 닫고, 닫힌 문은 연다.즉, 1번은 모든 문을 열어놓고, 2번은 2의 배수인 2, 4, , ..., 100번문을 닫고, 3번은 3의 배수중 3, 6, 9, ...등 중에서 열린문은 닫고, 닫힌 문은 연다.100명이 모두 지나간 뒤 열려있는 문의 개수는? 또, 어느문이 열려 있는가?
과일장수는 양팔저울 하나와 네 개의 추를 가지고 있다. 네 개의 추를 가지고 1Kg에서 40Kg까지 1Kg 단위로 정확히 측정할 수 있다고 한다. 네 개의 추의 무게는?
다음 수열에서 괄호안의 숫자는?
1, 2, 4, 6, 10, 12, ( )
A, B, C, 3명이 돌아가며 총을 쏘는 서바이벌게임을 하기로 했다. A는 적중율이 1/3이고, B는 2/3이고, C는 3/3 이다. 공평을 기하기 위해 A, B, C 순으로 총을 쏘기로 했다. A는 자신의 생존 확율을 높이기 위해 처음에 어떻게 쏘아야 할까? 또 이렇 경우 생존 확율은 얼마인가?
A, B 두 사람이 서로 총을 쏘는 서바이벌게임을 하기로했다. A는 적중율이 1/3이고, B는 2/3이다. A가 먼저 쏘기로하면 이것은 공평한 게임인가? 아니라면 누가 유리할까?
아버지가 유산으로 17마리의 양을 세 아들에게 각각 1/2, 1/3, 1/9 씩 나누어 가지라고 했다. 양을 정확히 나눌수 없어 이의 해결책으로 양을 한마리 빌려서 18마리를 9마리, 6마리, 2마리씩 나누어가지고 남은 한마리를 다시 돌려주었다. 세 아들은 공평하게 나누어 가졌는가? 아니라면 누가 어느정도 손해를 보았나?
세 개의 상자가 있고 그중 한 상자에만 보물이 들어있다. 당신이 그 중 한상자를 선택했다. 사회자가 나머지 두 상자중 비어있는 상자를 열어서 보여준후 당신에게 나머지 상자와 가지고 있는 상자를 바꿀 수 있다고 한다면 당신은 상자를 바꾸겠는가? 바꿀 때와 바꾸지 않을 때, 보물을 갖을 확율을 말할 수 있는가?
원의 면적은 pi*r*r 이고 원주는 2*pi*r이다. 면적을 미분하면 원주가 나온다. 물리적 의미는 무엇인가?
구의 체적은 4*pi*r*r*r/3 이고 표면적는 4*pi*r*r이다. 체적을 미분하면 표면적이 나온다. 물리적 의미는 무엇인가?

*답을 원하시면 nest@nest.pe.kr로 메일 주세요.

Last updated at Dec 22, 2000 by Heuiseok Kang